De Gaulle considérait que l'Education Nationale était du ressort du premier ministre, ce qui correspond effectivement à la lettre de la constitution. Donc il ne s'en mêlait pas.
Il pensait que des évolutions importantes y étaient nécessaires, mais que les spécialistes "se contenteraient de réformettes". (rapporté par Lacouture.)
Pendant ce temps les étudiants du baby-boom s'entassaient dans des amphis surpeuplés, dans des facs qui pratiquaient une pédagogie d'un autre âge. (Mon père, maître-assistant et thésard en chimie à l'époque m'en a fait une description significative. Il a plus tard accueilli avec bonheur la réforme Edgar Faure, qui donnait - enfin - une capacité d'animation et de construction des modules d'enseignement aux "petites mains" comme lui.)
Dommage pour De Gaulle, qui avait bien senti le besoin, mais pensait que son rôle n'était pas là.
Concernant les suites de Mai 68, il faut quand même noter qu'en France, pour des raisons que je pourrais développer, il n'y a pas eu "d'années de plomb" (une postérité révolutionnaire, mais terroriste et criminelle, en fait) au contraire par exemple de l'Allemagne et de l'Italie, avec la RAF-Bande à Bader et les Brigades Rouges.