la big red one

Bonsoir, j'ai une petite question sur la célèbre 1 st infantry division, la Big red one :
Dans certains livres, on trouve ceci : la 1ere division d'infanterie motorisée.
Or sa composition est la même que les autres divisions d'infanterie, avec un bataillon de char rattaché de temps en temps ( par exemple le 741st tank battalion pour le Dday ).
erreur ou pas?

[alfa1965]

Parfois, au sein d'une division était créée une 'Task force' avec des éléments parfois disparates.