L'Artillerie de Campagne de la Wehrmacht (1939-1945)

Sauf pour l'attaque en piqué, ou le calcul vectoriel est simple: la Vo initiale est normalement vertical, la bombe file en ligne droite.

Parce qu'une attaque en piqué se fait à la verticale absolue?

A partir de ce moment, la trajectoire de la bombe est proche de la verticale

Ben non. Il ne faut pas confondre l'orientation de la bombe dans l'espace et sa trajectoire. Elle garde toujours une vitesse résiduelle horizontale qui est loin d'être négligeable (en fait de l'ordre de grandeur de celle de l'avion), et ce, jusqu'à l'impact. Remettre cela en cause c'est contester les lois fondamentales de la dynamique.

Je ne conteste rien, dans ton propos, mais l'effet final obtenu correspond, à la louche, à celui d'une chute quasi-verticale. Avec une bombe de 500 kg, larguée, par exemple, à 4000 m, l'influence de la Vo imprimée par le vecteur lanceur - le bombardier - chute, assez rapidement, avec l'altitude ( freinage de l'air, etc.). Elle est, d'ailleurs, prise en compte (avec d'autres paramètres), pour calculer, au mieux, la trajectoire idéale. Après, il faut, aussi, selon l'usage que l'on souhaite faire du projectile largué; pour effectuer un tapis de bombes, on ne se pose pas trop de questions sur l'angle d'impact final, on se contente de tabler sur le "volume de feu" généré. Par contre, lors , par exemple, des opérations aériennes contre les barrages hydrauliques allemands, les appareils avaient attaqué en quasi- "rase-motte", avec des bombes plus ou moins sphériques, qui étaient sensées ricocher sur l'eau avant de taper dans le béton desdits barrages. Comme pour le bombardement d'assaut, à très basse altitude, on tablait, dans ce cas, sur l'effet Vo du lanceur, imprimé au projectile.

Oui, si tu bombardes une base lunaire.... Nan, si tu bombardes une base terrestre, à cause de l'atmosphère....

La bombe ne garde pas la vitesse résiduelle horizontale; l'air la freine et elle finira par passer à zéro.

Influence de l’air, force proportionnelle au carré de la vitesse, résolution par la méthode d’Euler.

Donc tu finis ta trajectoire en 'tangentant' une asymptote qui tend vers la verticale +- vite selon les conditions initiales; dont la hauteur de chute est un critère important.
Le mot tangenter sous-entend toutefois que l'on est très très proche d'une verticale, mais pas tout à fait quand même....

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Je dirais que l'on fini 'à poil de c...' d'une verticale !!!

Sauf pour l'attaque en piqué, ou le calcul vectoriel est simple: la Vo initiale est normalement vertical, la bombe file en ligne droite.

Parce qu'une attaque en piqué se fait à la verticale absolue?

Bien sur que non, sinon tu décroches. Le stuka piquait à environ 70°, ce qui est impressionnant; avec largage a base altitude, ce qui fait que le gros de la vélocité initial est verticale, un petit résiduel marginale et négligeable en horizontale.

Oui, si tu bombardes une base lunaire.... Nan, si tu bombardes une base terrestre, à cause de l'atmosphère....

La bombe ne garde pas la vitesse résiduelle horizontale; l'air la freine et elle finira par passer à zéro.

Influence de l’air, force proportionnelle au carré de la vitesse, résolution par la méthode d’Euler.

Donc tu finis ta trajectoire en 'tangentant' une asymptote qui tend vers la verticale +- vite selon les conditions initiales; dont la hauteur de chute est un critère important.
Le mot tangenter sous-entend toutefois que l'on est très très proche d'une verticale, mais pas tout à fait quand même....

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Je dirais que l'on fini 'à poil de c...' d'une verticale !!!

Là, on est bien d'accord, avec pour résultante, que plus l'altitude de largage est élevée, plus - si on ne s'est pas gouré - la trajectoire de la bombe flirte avec la verticale. Résultat qu'on obtiendra, presque jamais, avec un projectile d'artillerie, dont la trajectoire reste, elle, désespérément, parabolique, même sous les angles de tir les plus élevés - second registre, élévations supérieures à 45° - parce que dans ce fil, il s'agit, quand même et avant tout, d'artillerie terrestre!

Je viens de rouvrir une doc qui dormait depuis pas mal de temps sur mon DD,
Expérimentation et démarches d'investigation en mathématiques - Balistique, trajectoire d’un projectile.

La résolution d'une trajectoire descendante dans l'atmosphère terrestre passe par la résolution de fonctions hyperboliques, ce n'est pas une parabole (qui est par contre valable sans atmosphère).

La trajectoire d'un projectile d'artillerie répond à cette règle, en gros la bombe retombe grosso mondo deux fois plus "court" qu'elle a monté.

Ce qui a été mis en évidence par Diego Ufano dès 1610 qui a pu déterminer (avec quelques erreurs) cela par expérimentation.

Par exemple, pour un tir angle initial 45° d'un boulet 'rond', à 1350 m de portée, une altitude maximale (pour ce tir) de 608 m à une distance de 923 m. La trajectoire n’est pas symétrique par rapport à son sommet. Il faut donc 923 m pour la montée et, seulement 427 m pour la descente.

Il existe un réglage permettant une trajectoire retour au sol à quasi l'horizontal... le tir de mortier... qui permet de faire arriver une truc pas agréable en trajectoire verticale sur la tronche du pinpin bien planqué dans sa tranché, à l'abri d'un tir d'artillerie classique.

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La bombe ne garde pas la vitesse résiduelle horizontale; l'air la freine et elle finira par passer à zéro.

Théoriquement oui, mais au bout de combien de temps? Où plutôt, au bout de quelle différence d'altitude?
Si leur vitesse horizontale finale était nulle, les bombes des photos que j'ai mis en exemple (et il y en a bien d'autres) tomberaient toutes au même endroit, puisqu'elles sont à la verticale l'une de l'autre. Or elles vont provoquer une ligne de cratères. La distance entre ces cratères étant la résultante de la distance verticale entre les bombes (qui n'est pas énorme) et leur vitesse horizontale résiduelle (qui est donc forcément bien loin d'être nulle).

La bombe ne garde pas la vitesse résiduelle horizontale; l'air la freine et elle finira par passer à zéro.

Théoriquement oui, mais au bout de combien de temps? Où plutôt, au bout de quelle différence d'altitude?
Si leur vitesse horizontale finale était nulle, les bombes des photos que j'ai mis en exemple (et il y en a bien d'autres) tomberaient toutes au même endroit, puisqu'elles sont à la verticale l'une de l'autre. Or elles vont provoquer une ligne de cratères. La distance entre ces cratères étant la résultante de la distance verticale entre les bombes (qui n'est pas énorme) et leur vitesse horizontale résiduelle (qui est donc forcément bien loin d'être nulle).

Intéressante remarque. Je n'ai jamais dit que la bombe tombait selon une verticale passant par le point de largage; elle est bien décalé en fonction de la vitesse horizontale initiale; la hauteur de chute; le Rx du machin que tu ramasses sur la tête (mais pas de son poids)....

Les bombes sont lâchés avec un léger étalement, pour d'une part éviter les collisions entre bombes au largage; et pour obtenir un effet de dispersion afin de saturer la zone en dessous. Ensuite intervient un truc que l'on appelle le vent, qui disperse de manière plus ou moins aléatoire. D’où le phénomène.

Je vous rappelle juste que votre serviteur s'est fait "caguer", pendant six ans, à essayer de torcher un topo presque correct sur l'artillerie de campagne allemande , où il se garde bien, à juste raison, d'évoquer les complexités de la balistique! Je ne suis pas officier d'artillerie de formation, loin de là! Je m'intéresse au domaine, par passion, certes, mais serais bien incapable de jouer le rôle du "simple" chef de pièce!
Alors, quand j'essaye de répondre à une interrogation "simple", comme celle de Tomcat (post 19), il n'est pas nécessaire, pour autant, de partir dans de grandes envolées technico-lyriques sur la trajectoires des bombes aériennes, qui, elles, n'ont strictement, rien à voir avec celui d'un malheureux pélot d'artillerie!

[Prosper Vandenbroucke]

+1 avec Loïc, le titre du post parle de lui-même (Artillerie de CAMPAGNE)